Relativitetsteorin

Uppsala Universitet

Vad har ljusets hastighet med energin att göra i formeln E=mc2?

Einsteins berömda formel E=mc2 beskriver att massa kan ses som en sorts energi, och ju större massa ett föremål har desto mer energi har det. Med andra ord så är energin proportionell mot massan. Denna formel gäller endast när ett föremål är i vila, och inte när det är i rörelse (för då gäller en annan formel). Så c2 är endast en konstant som sattes dit för att ekvationen skulle stämma. För att sen lista ut vad den konstanten är för något kan vi titta på enheterna i ekvationen. Energi E har enheter kilogram*meter2/sekund2 medan massa har enheter kilogram. Från det kan vi se att c2 måste ha enheter meter2/sekund2 för att detta ska stämma, och om vi tar roten ur detta måste alltså konstanten c ha enheter meter/sekund – en hastighet! Så c måste vara en fundamental konstant som är en hastighet och den bästa kandidaten är då ljusets hastighet.

Frågan besvarades av Rebecca Lodin, doktorand i teoretisk fysik vid institutionen för fysik och astronomi.



Albert Einstein och relativitetsteorin för nybörjare

År 2020 fyllde Einsteins relativitetsteori 115 år. Men även om de flesta känner till Albert Einstein blir många lite mer tvekande när de ska förklara själva teorin. Här är relativitetsteorin för nybörjare.

Einsteins relativitetsteori förklarar fysikens paradoxer

Einsteins relativitetsteori består egentligen av två delar. Den speciella relativitetsteorin från 1905 och den allmänna relativitetsteorin från 1915.

I mitten av 1800-talet upptäcktes naturfenomen som stred mot Newtons gravitationsteori, som fram till den tidpunkten hade varit fysikens grundsten. Många forskare arbetade på att förklara dessa diskrepanser, men det var Einstein som slog huvudet på spiken.

Einsteins relativitetsteori visade sig ge lösningar på några av de fenomen som forskarna inte hade lyckats passa ihop med klassisk fysik. Relativitetsteorin förenade de tre grundläggande teorikomplexen: gravitationen, elektrodynamiken och termodynamiken.


Miraklets år 1905

Före det att Albert Einstein kom fram till sina slutsatser var han tvungen att göra upp med några tidigare allmänt accepterade antaganden i det vetenskapliga samfundet.

Det arbetet inleddes i början på 1900-talet och kulminerade 1905 — ett årtal som senare kallades för Einsteins mirakelår.

Einstein publicerade fyra särskilda vetenskapliga rapporter under den här tiden:

Den 9 juni 1905: "On a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light".

Rapporten förklarade det tidigare okända fenomenet “fotoelektrisk effekt” genom införandet av fotoner. Albert Einsteins arbete med fenomenet belönades med Nobelpriset i fysik 1921.

Den 18 juli 1905: "On the Motion of Small Particles Suspended in a Stationary Liquid".

Beskriver Brownsk rörelse, det vill säga hur partiklar rör sig i ideala gaser.

Den 26 september 1905: "On the Electrodynamics of Moving Bodies".

Den första delen av Einsteins relativitetsteori. Blev senare känd som den speciella relativitetsteorin.

Den 21 november 1905: "Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy Content?".


Nästa del av Einsteins relativitetsteori som behandlar relativistisk energi, exempelvis sambandet E=mc2.


Den speciella relativitetsteorin

Albert Einsteins formel (E=mc2) utläses rent konkret att energi (E) är lika med massa (m) multiplicerat med ljusets hastighet (c) i kvadrat.

Kort sagt betyder det att energi och massa kan byta plats. Energi kan hållas kvar i ämnen med en massa, och den energin kan senare friges.

Före den speciella relativitetsteorin visste man väl att "luft" kunde ombildas till massa och tvärtom. Det kunde till exempel observeras när ett material rostar och efterföljande väger mer än innan det rostat. Man kände också till energi i form av värme och eld. Men man såg inget samband mellan de två sfärerna.

Det hade dock börjat dyka upp märkliga fenomen. Bland annat hade paret Curie gjort försök som visade att vissa former av malm kunde sända ut partiklar timme efter timme i flera månader. Hur det kunde gå till var fortfarande ett mysterium.

Här kom Albert Einstein med en helt ny förklaring på: Ljus. Eller rättare sagt ljusets hastighet(c).

Ljusets hastighet förvirrade forskarna

Det kan vara svårt att förstå varför ljusets hastighet kan ha inflytande på bildandet av massa och/eller energi. Så låt oss titta närmare på ljusets egenskaper.

Innan Albert Einstein publicerade sina artiklar menade man inom vetenskapen att fenomen som ljus och ljud alltid rör sig med en hastighet som som kan ökas eller minskas beroende på var man befinner sig.

Man menade att om man rör sig i en bil med 50 km i timmen och lyser med en lykta så måste ljuset röra sig 50 km i timmen snabbare än om det skickats ut från en fast punkt.

Men i slutet av 1800-talet utförde fysikerna Albert Michelson och Edward Morley en rad försök som visade att även om man "jagar" ljus rör det sig varken snabbare eller långsammare.

Ljusets hastighet överträffar allt

Albert Einstein menade också att ljusets hastighet måste vara en konstant. Han utgick från en annans forskares teori om ljus, nämligen den skotske fysikern James Clerk Maxwell. Maxwell menade att en ljusstråle rör sig framåt genom att en liten smula elektricitet som vid sin rörelse framåt bildar ett magnetfält som följer med och bildar ny elektricitet. En slags hoppa bock.

Men Maxwell fick aldrig helt grepp om hur ljus kunde röra sig snabbare eller långsammare.

Albert Einstein introducerade en helt ny tanke. Nämligen att ljus alltid rör sig med samma hastighet. Helt oberoende av om det skickas ut från en punkt i rörelse eller ej.

Einstein föreslog dessutom att på grund av att elektriciteten alltid skjuts framåt av den magnetism som uppstår kommer det vara snabbare än alla som följer efter. Ljusvågor hoppar i väg med den ultimata fysiska hastigheten i universum.

Massa är stelnad energi

Och vad har ljusets hastighet då med massa och energi att göra? Föreställ dig en rymdfärja som närmar sig ljusets hastighet. Piloten fortsätter tillföra energi till motorerna, men energin kan inte användas till att överstiga ljusets hastighet. Och energin kan inte heller bara försvinna. I stället pressas den ihop till massa. Rymdfärjan blir helt enkelt större. E (energi) blir till m (massa).

Solen är ett omvänt exempel. Varje sekund försvinner tonvis av väte (massa) och ombildas till energi.

Varje ämne på jorden är alltså "stelnad" energi. Och kan energin frigöras har till och med en bit papper potential att överta energiförsörjningen i hela Sverige.

Men det är inte lätt att frigöra energi. De bränslen vi använder för att skaffa energi (till exempel bensin) frigör bara en bråkdel av den bundna energin.